← Все методы
9️⃣

Техника ×9

📘Что это

Секретный способ умножения на 9! Вычтите 1 из цифры, дополните до 9. Быстро и точно!

🛠️Как это работает

7×9: 7-1=6 (первая цифра), 9-6=3 (вторая) → 63!

🔢Разбор на примере

Быстро находим 7 × 9: сначала 7 − 1 = 6 (десятки), затем 9 − 6 = 3 (единицы) → 63. Сумма цифр результата умножения на 9 всегда равна 9.

🎓Разберём подробнее

В системе Трахтенберга умножение на 9 сводится к трём шагам: последнюю цифру вычитаем из 10; каждую среднюю цифру вычитаем из 9 и прибавляем её правого соседа; из первой цифры вычитаем 1. Пример 87×9: единицы 10−7=3; следующий шаг 9−8+7=8; в начале 8−1=7 → 783. У однозначных чисел видно то же правило: 6×9 — это 10−6=4 и 6−1=5 → 54.

Формула опирается на тождество 9 = 10 − 1: число умножается на десять и вычитается из результата, а правило сразу выдаёт готовые цифры ответа. В этом красота системы: даже не выучив таблицу, ребёнок безошибочно умножает на 9 трёх- и четырёхзначные числа — достаточно сложения и вычитания.

  • Возраст: 9-10 лет, после знакомства с умножением.
  • Частая ошибка: вычитать средние цифры из 10 — из десяти вычитается только последняя, остальные из 9.
  • Совет для практики: проверяйте ответ через сумму цифр: у кратных девяти она всегда делится на 9 (783 → 7+8+3=18).

💡В чём польза

Умножение на 9 — самая частая операция. Этот метод сделает вас в 3 раза быстрее!

Часто задаваемые вопросы

Это метод Трахтенберга, который учит быстро умножать число на 9 простыми шагами по цифрам, без умножения в столбик. Ребёнок может умножать на 9, даже не вспоминая таблицу умножения.
Нет, не заменяет, а ускоряет. Школьный метод остаётся прочной основой, а эта техника даёт дополнительный быстрый инструмент.
Когда ребёнок познакомился с понятием умножения, обычно с 9-10 лет, он спокойно осваивает эту технику.
Потому что вы выполняете одни и те же простые шаги по каждой цифре и не держите в голове большую таблицу, поэтому ответ получается заметно быстрее. На MentalMath этот урок бесплатный.

Другие методы

🎮 Попробуйте также игры для ума