Учимся быстро возводить числа в квадрат с помощью особых приёмов — без бумаги и калькулятора, в уме.
Особенно легко для чисел, оканчивающихся на 5: 65² — умножьте 6 на 7 (42) и припишите 25 → 4225.
65² сразу: первую цифру 6 умножаем на следующее число 7 (6 × 7 = 42) и в конце всегда приписываем 25 → 4225. Работает для любого числа, оканчивающегося на 5.
Есть два базовых приёма. Первый — для чисел, оканчивающихся на 5: цифру десятков умножьте на следующую за ней и допишите 25: 35² = 3×4=12 и 25 → 1225. Второй работает для любого числа: a² = (a+b)(a−b) + b², то есть сдвигаем число к удобному круглому. 48² = 50×46 + 2² = 2300+4 = 2304; 62² = 60×64 + 2² = 3840+4 = 3844.
Квадраты постоянно нужны в геометрии (площади), теореме Пифагора и алгебре. Приём со сдвигом — это по сути формула разности квадратов: применяя её устно, ребёнок начинает работать с тождествами задолго до формального курса алгебры.
Приём возведения в квадрат повышает скорость счёта и учит ребёнка не бояться математики, а получать от неё удовольствие.
Мы используем файлы cookie для улучшения качества обслуживания.