Kichik do'stlar (5 juftliklari): abakusdagi birinchi qadam

Abakus bilan tanishgan har bir bola juda tez bir muammoga duch keladi: pastki donachalar tugab qoladi. Masalan, o'nlik ustunda 3 turibdi va bolaga yana 4 ni qo'shish kerak — lekin pastda faqat bitta bo'sh donacha qolgan. Aynan shu yerda mental arifmetikaning birinchi haqiqiy formulasi — kichik do'stlar ishga tushadi. Ushbu maqolada bu qoida nima ekanini, nega u shunchalik muhimligini va uni bola bilan qanday mashq qilishni bosqichma-bosqich ko'rib chiqamiz.

Avval abakus tuzilishini eslaymiz

Soroban (yapon abakusi) har bir ustunida beshta donacha bor: yuqorida bitta "osmon" donachasi va pastda to'rtta "yer" donachasi. Yuqoridagi donacha 5 ni, pastdagi har bir donacha 1 ni bildiradi. Demak, bitta ustunda 0 dan 9 gacha bo'lgan istalgan raqamni ko'rsatish mumkin: 7 ni ko'rsatish uchun yuqoridagi 5 ni tushiramiz va pastdan 2 ta donachani ko'taramiz.

Muhim nuqta shu: pastda atigi 4 ta donacha bor. Ya'ni bola "to'g'ridan-to'g'ri" faqat 4 tagacha qo'sha oladi. Undan ortig'i uchun boshqa yo'l kerak — va bu yo'l 5 sonini ishlatishdan iborat.

Kichik do'stlar nima?

Kichik do'stlar — bu yig'indisi 5 ga teng bo'lgan son juftliklari:

• 1 va 4
• 2 va 3
• 3 va 2
• 4 va 1

Bu juftliklarni bola xuddi ko'paytirish jadvalidek avtomatik bilishi kerak. "4 ning do'sti kim?" degan savolga u o'ylab o'tirmasdan "1" deb javob berishi lozim. Aynan shu avtomatizm keyingi barcha bosqichlarning poydevori bo'ladi.

Qo'shish qoidasi: 5 ni qo'sh, do'stini ayir

Agar kerakli sonni to'g'ridan-to'g'ri qo'shishning iloji bo'lmasa, quyidagicha ish tutamiz: +5 qilamiz va kichik do'stini ayiramiz.

• +1 = +5 − 4
• +2 = +5 − 3
• +3 = +5 − 2
• +4 = +5 − 1

Misol: 3 + 4. Ustunda 3 turibdi, pastda faqat 1 ta bo'sh donacha qolgan — 4 ni qo'shib bo'lmaydi. Formulani qo'llaymiz: 4 ning do'sti 1, demak yuqoridagi 5 ni tushiramiz va pastdan 1 donachani qaytaramiz. Natija: 3 + 5 − 1 = 7.

Misol: 4 + 3. 3 ning do'sti 2: 4 + 5 − 2 = 7. Abakusda bu bitta silliq harakat — yuqoridagi donacha pastga, pastdagi ikkita donacha esa orqaga.

Ayirish qoidasi: 5 ni ayir, do'stini qo'sh

Ayirishda formula teskari ishlaydi: −5 qilamiz va kichik do'stini qo'shamiz.

• −1 = −5 + 4
• −2 = −5 + 3
• −3 = −5 + 2
• −4 = −5 + 1

Misol: 7 − 4. Ustunda 7 (yuqorida 5, pastda 2). Pastdan 4 ni ayirishning iloji yo'q — atigi 2 ta donacha turibdi. Formula: 4 ning do'sti 1, demak yuqoridagi 5 ni ko'taramiz va pastga 1 donacha qo'shamiz: 7 − 5 + 1 = 3.

Nega bu "hiyla" emas, balki miya mashqi?

Ota-onalar ko'pincha so'raydi: "3 + 4 = 7 ni shundoq ham yodlab olsa bo'ladi-ku, nega bunday murakkablashtiramiz?" Javob shundaki, maqsad javob emas — usul. Bola sonni bo'laklarga ajratishni (4 = 5 − 1), ya'ni sonlar tuzilishini ko'rishni o'rganadi. Bu ko'nikma keyinchalik 10 juftliklariga, ko'p xonali sonlarga va nihoyat xayoliy abakusga o'tkaziladi.

Bundan tashqari, har bir amal ikkita harakatga bo'linadi va bola ularni ketma-ketlikda bajaradi — bu ishchi xotira va harakat rejalashtirishni mashq qiladi. Aynan shu sabab mental arifmetika oddiy hisob mashg'ulotidan farq qiladi.

Bola bilan qanday mashq qilish kerak

1-qadam. Faqat juftliklarni yodlatish: "2 ning do'sti?" — "3". Kartochkalar bilan kuniga 3-5 daqiqa yetarli, abakussiz.

2-qadam. Bitta ustunda faqat qo'shish: 1+4, 2+3, 3+3, 4+4 kabi misollar. Bola har safar formulani ovoz chiqarib aytsin: "To'rtta qo'shaman — do'sti bir — besh tushdi, bir ketdi".

3-qadam. Ayirishga o'tish, keyin qo'shish va ayirishni aralashtirish.

4-qadam. Tezlikni oshirish: mashqni sekundomer bilan bajarish. Faqat xatosiz ishlagandan keyin tezlashtiring — aks holda noto'g'ri odat mustahkamlanadi.

Odatda bu bosqich 3-6 hafta oladi. Shoshilmang: kichik do'stlar yaxshi o'rnashmasa, keyingi mavzu — 10 juftliklari — bolaga og'ir botadi.

Keyin nima bo'ladi?

Kichik do'stlar mustahkamlangach, bola katta do'stlar (10 juftliklari)ga o'tadi — u yerda ikkinchi ustun, ya'ni o'nliklar ishga tushadi. Undan keyin ikkala formula birlashtiriladi va shu paytdan boshlab bola istalgan ko'p xonali sonlar bilan ishlay oladi.

MentalMath platformasida kichik do'stlar uchun alohida interaktiv trenajyor bor: mashqlar bolaning darajasiga moslashadi, xato qilgan turlar avtomatik takrorlanadi. Abakus darsidan boshlang yoki 10 do'stlari darsini ko'rib chiqing. Mental arifmetika umumiy metodikasi haqida esa Mental arifmetika nima? maqolamizda batafsil yozganmiz.